taewan-study-record 님의 블로그

- 본 내용은 "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 확률과 통계 기초(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다. 3장에서는 위와 같은 것에 대해서 공부하였고 이 글에서는 Part1 부분을 정리할 것이다.  우선 함수의 표기법은 위와같다. A를 domain 이라고하고 B를 codomain이라고 한다.여기서 A -> B 일때 x가 f(x)에 2개이상 대응되선 안된다.f(x)를 range 혹은 image라고 한다. Discrete Random Variables 예시를 통해서 random variable에 대해서 설명하고자 한다.위와같이 동전을 3번 던지는 경우를 생각해보면 앞면이 나오는 숫자는 ..

- 본 내용은 "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 확률과 통계 기초(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.Unordered 하고 without Replacement (비복원 추출) 인 Sampling 을 우리는 Combination(조합) 이라고한다Combination의 경우 순서가 없기에 (1,2,3) = (3,2,1) 로 생각한다.위의 예 처럼 4개의 element 중에 3개의 sample을 draw 할때 아래와 같이 4개의 경우만 나오는걸 알 수 있다.  Combination을 Permutation을 통해 나타내보면 4P3을 3!로 나눈걸로 생각 할 수있다.  K- Combina..

- 본 내용은 "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 확률과 통계 기초(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다. Counting Method 파트에서는 위와 같은 내용에 대해서 공부하였다. 그중 PART I 부분을 먼저 정리 할 것이다. 유한한 sample space에서  모든 sample의 확률이 동등할때 P(A)는 위와 같이 구할 수 있고 |A| 는 A의 cardinality를 의미하기 때문에 단순히 개수를 세는 Couting Problem 이라고 할 수 있다.위와 같은 주사위 문제가 있을때 Sample space는 구할 수 있지만 A는 counting method를 통해서 구할 수 있..

- 본 내용은 "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 확률과 통계 기초(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.오늘 비가올 확률이 0.1 이고 구름이 낄 확률이 0.3 이라고 할때구름이 꼈을때 비가올 확률을 우리는 P(R | C) 를R given C 라고 읽고 이 같은 경우를 Conditional Probability(조건부 확률) 이라고 한다. Conditional Probability 의 예로는 주사위를 던지는 경우를 생각해볼 수 있다.위의 주사위 던지기 예에서도 알 수 있듯이 P(A|B) 는 A,B의 Intersection 의 확률을 B의 확률을 나눠 계산 할 수 있다. 또한 앞에서 ..

- 본 내용은 "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 확률과 통계 기초(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.무작위성이란 어디에나 존재하고 이러한 현상을 분석하고 설명하기위한 mathmetical framework 를 확률 이론이라고 한다. 1장에서는 고등학교 수준의 확률과 통계의 기초에 대해서 다루게 되기 때문에 빠르게 정리하고 넘어 갈 예정이다. set은 집합으로 elements 의 모임을 뜻한다. set은 중복이 없고, 순서가 중요하지 않다.  set의 예이다. 우선 annotation 으로 자연수는 N, 정수는 Z, 유리수는 Q, 실수는 R 이다. Q는 위와 같이 N 과 Z의 집합..

Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes 라는 책을 통해서 공부를 진행할 예정이다.이 책과 함께 인프런에 있는 조범희 선생님의 확률과 통계 기초를 참고하여 정리 할 것이다.

- 본 내용은 "Linear Algebra and Its Applications, 3rd Ed., D. C. Lay" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 선형대수학 개론(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.우리가 보통 숫자가 있을때 위의 예처럼 그 숫자의 inverse는 그 숫자와의 곱이 1이 되는 값을 의미한다.Matrix에서 nxn matrix A 가 있을때 nxn matrix C 와의 곱이 I(identity matrix)가 되는 C가 존재하는 Matrix를 Invertable Matrix 라고 한다.  또한 A와의 곱을 I로 만드는 C의 값은 unique 하다.위의 예를 보면 A와의 곱을 I로 만드는 B 라는 matrix가 있다고 가정했을때 결국 B = C 가 되므로 A의 inverse는..

- 본 내용은 "Linear Algebra and Its Applications, 3rd Ed., D. C. Lay" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 선형대수학 개론(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.Transformation을 정의하기에 앞서서 Matrix Multiplication에 대해서 다시 한번 살펴보자.matrix A 와 matrix multiplication을 통해 x, u vector를 b, 0 vector로 보낸다고 생각할 수 있다.이를 쉽게 말해서 transformation이라고 할 수 있다. Transformation은 function 또는 maping이라고도 한다.Rn space에 있는 vector를 T(x) vector로 보내는 행위를 Transformation이라고..

- 본 내용은 "Linear Algebra and Its Applications, 3rd Ed., D. C. Lay" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 선형대수학 개론(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.Linearly independent(선형독립)하다 라는 말은 Rn space 에 있는 vectors {v1, ..., vp} 들이 있을때 vector equationx1v1 + ... + xpvp = 0 이 trivial solution만 가진다는 뜻이다. trivial solution 이란 vector 앞에 있는 coef 들이 다 0인 solution을 뜻한다.반대로 Linearly dependnet(선형 종속)하다 라는 말은 c1v1 + ... + cpvp = 0 의 vector equa..

- 본 내용은 "Linear Algebra and Its Applications, 3rd Ed., D. C. Lay" 책 내용을 통해 작성 되었고 [인프런] 선형대수학 개론(조범희) 강의를 참고해서 작성 되었습니다.Homogeneous Linear Systems(동차 선형계)A가 m x n matrix이고 0 은 Rn 차원의 vector일때, Ax=0 형태로 나오는 linear system을 Homogeneous Linear System(Homogeneous equation) 이라고 한다. 이 equation은 항상 최소한 X vector가 0 이라는 솔루션을 갖는다. 이 솔루션은 너무 당연한 solution이라고 해서 trivial solution 이라고 불린다. 두번째로 최소한 하나이상의 free v..